Diversos - Cálculo de Datas Comemorativas móveis: Páscoa, Carnaval e Corpus Christi

Portal do Prof. Fernando Buarque, DIC, PhD

   História e informações úteis

         A Páscoa cristã é um feriado móvel comemorado no primeiro domingo após a primeira lua cheia da Primavera no hemisfério norte (i.e. Outono no hemisfério sul).

      A comemoração ocorre entre os dias 22 de março a 25 de abril. A data da Páscoa foi fixada no primeiro concílio de Nicéia, no ano de 324 d.C. É uma data importante

      pois marca Ressurreição de Jesus Cristo (i.e. vitória sobre a morte) depois da sua morte por crucificação (ver Sexta-Feira Santa) ocorrida entre os anos 30 e 33 d.C.

      Dela dependem muitas outras datas comemorativas:

         Todavia, o Vaticano tem autoridade para indicar outras datas: a partir de 2008, a Ascensão do Senhor será feriado com data fixa (29 de Maio).

 

   Cálculo da data (fórmula de Gauss)

         Para calcular o dia da Páscoa (i.e. Domingo), usa-se a fórmula abaixo, onde o ANO deve ser introduzido com 4 dígitos; o Operador MOD é o resto da divisão.

      Esta fórmula vale para anos entre 1901 e 2099 e pode ser estendida para outros anos, alterando X e Y conforme a tabela abaixo:

 

            Para anos entre 1901 e 2099:
               X=24
               Y=5
               a = ANO MOD 19
               b= ANO MOD 4
               c = ANO MOD 7
               d = (19 * a + X) MOD 30
               e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + Y) MOD 7

            Se (d + e) > 9 então DIA = (d + e - 9) e MES = Abril
            senão DIA = (d + e + 22) e MES = Março

            Para calcular a Terça-feira de Carnaval, basta subtrair 47 dias do Domingo de Páscoa.

            Para calcular a Quinta-feira de Corpus Christi, soma-se 60 dias ao Domingo de Páscoa.
faixa de anos X Y
1582 1599 22 2
1600 1699 22 2
1700 1799 23 3
1800 1899 24 4
1900 1999 24 5
2000 2099 24 5
2100 2199 24 6
2200 2299 25 7

 

 

         Observações: há dois casos particulares que ocorrem duas vezes por século (neste século estes dois casos particulares só acontecerão em 2049 e 2076):

              -Quando o domingo de Páscoa cair em Abril e o dia for 26, corrige-se para uma semana antes, ou seja, vai para dia 19;

              -Quando o domingo de Páscoa cair em Abril e o dia for 25 e o termo "d" for igual a 28, simultaneamente com "a" maior que 10, então o dia é corrigido para 18.

 

   Exemplos de aplicação da fórmula

            Para o ano de 2007:

               a= 2007 MOD 19 = 12
               b= 2007 MOD 4 = 3
               c= 2007 MOD 7 = 5
               d=(19 * 12 + 24) MOD 30 = 12
               e=(2 * 3 + 4 * 5 + 6 * 12 + 5) MOD 7 = 5

               (d + e) = 12 + 5 = 17

               => Logo o Domingo de Páscoa é 8/4/2007
               => Carnaval: 20/2/2007
               => Corpus Christi: 7/6/2007

 Para o ano de 2008:

  a= 2008 MOD 19 = 13
  b= 2008 MOD 4 = 0
  c= 2008 MOD 7 = 6
  d=(19 * 13 + 24) MOD 30 = 1
  e=(2 * 0 + 4 * 6 + 6 * 1 + 5) MOD 7 = 0

  (d + e) = 1 + 0 = 1

  => Logo o Domingo de Páscoa é 23/3/2008
  => Carnaval: 5/2/2008
  =>Corpus Christi: 22/5/2008

 

 

 

 Fonte: Adaptado de Wikipedia e Cabral-UFRGS

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